Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.
(И)ТАК, Константин утверждал, что эта поездка прибавила жизненных сил, я говорил ТО(ЖЕ) самое.
ЧТО(БЫ) быть счастливым, нужно стремиться к успеху и в ТО(ЖЕ) время необходимо учиться благородству по отношению к окружающим людям.
Вскоре птицы (СО)ВСЕМ замолкли, кроме одной, которая (НА)ПЕРЕКОР всем монотонно чирикала.
Незнакомец исчез за поворотом ТАК(ЖЕ) внезапно, как и появился, (ПО)ЭТОМУ рассмотреть его не удалось.
(НА)КОНЕЦ дождик перестал, но КОЕ(ГДЕ) ещё толпились тяжёлые громады отчасти рассеянных туч.
ИТАК. Выступает в роли ВВОДНОГО СЛОВА. Являясь вводным, всегда пишется слитно.
ТО ЖЕ самое. Указательное местоимение. В ТО же САМОЕ. Частицу ЖЕ можно убрать. Раздельно.
ЧТОБЫ. Союз. Отвечает на вопрос “зачем”. Слитно.
ТО ЖЕ. Указательное местоимение. В ТО же ВРЕМЯ. Есть указание на существительное ВРЕМЯ. Частицу ЖЕ можно убрать. Раздельно.
СОВСЕМ. Наречие. Отвечает на вопрос КАК? Следовательно, не является местоимением ВСЁ с предлогом СО (сравним: СО ВСЕМ НАРОДОМ — ВЕСЬ НАРОД). Можно заменить наречием СОВЕРШЕННО. Запомнить. Слитно.
НАПЕРЕКОР. Не существует варианта раздельного написания. Слитно.
ТАК ЖЕ, как. Наречие. Есть союз КАК. В таких случаях всегда пишется раздельно.
ПОЭТОМУ. Наречие. Указывает на следствие (не является местоимением ЭТО с предлогом ПО, т.к. нет указания на объект). Запомнить. Слитно.
НАКОНЕЦ. Наречие. Отвечает на вопрос КОГДА? Следовательно, не является существительным с предлогом НА (нет пояснительного слова; например, НА КОНЕЦ ХВОСТА). Запомнить. Слитно.
КОЕ-ГДЕ. Наречие. Приставка КОЕ- всегда пишется через дефис.
Ответ: СОВСЕМНАПЕРЕКОР НАПЕРЕКОРСОВСЕМ